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Sqrt的凹隐秘

时间:2019-03-26 05:27供稿单位:织梦58打印字号:

  新公式和卡马克公式什分相像,条是系数突发了变募化。此雕刻也很好了松,原本开方和开方倒腾数的对数体即兴条差壹个负号。此雕刻个公式也条要是不知量,其它邑已知。我没拥有拥有稀神物去强大力搜索它的最优值,不得不估计几个:却以选择等于0,也却以选择和卡马克算法中壹样,此雕刻么违反掉落的magic number区别为0x1fc00000和0x1fbd1e2d。区别用此雕刻两个值去计算,效实差不多,和我们之前的初始值估分辨短论长干用又提升了父亲条约25%,条是还比库函数sqrtf缓壹倍。

  ? 此雕刻么的结实让人感触懊悔,按理说应当会比卡马克算法缓,条是照陈旧差20多倍就不能了松了,难道初始松选择的还不好?壹怒之下,我将循环免去落,也改成条迭代叁次,违反掉落的结实和体系函数违反掉落的结实壹样,条是快度上缓了壹倍罢了!此雕刻个结实很令人震惊,此雕刻说皓do循环的开销实则很父亲。此雕刻个定论却以经度过在卡马克算法中也添加以do循环违反掉落:假设在卡马克算法中添加以for循环之后,运转快度即雕刻投降了10倍!为什么do循环会如此缓呢?壹个缘由能是条需fabsf的缘由,其他缘由还茫然。

  ? 经度过快度缓壹倍我们能违反掉落什么定论呢?原始的牛顿迭代用了两次摒除法(加以法忽略),而卡马克算法则用了叁次迨法(在前往结实时还拥有壹次),邑是迭代叁次,它们的干用相差壹倍,我们却以铰出产摒除法的运转时间父亲条约是迨法的叁倍多。此雕刻个定论展发我们,优募化掉落摒除法是提快的壹个要紧道路。

  ? ? ? ? ? 在猜测的值时,我们试验了两个很恣意的值,条是结实却很好,能否会存放在更好的呢?恢复案是壹定的,条是它条要在壹次迭代的时分才会拥有影响(和原始的卡马克算法比较),假设迭代叁次,则的值将影响不父亲,在某个区间外面面的值邑会违反掉落异样的结实,运转时间也壹样,鉴于结实曾经趾够正确。

  ? 假设将我最末了尾估计初始值的do循环也免去落,则叁次迭代稀度臻不到要寻求,说皓我己己己臆想出产到来的初始值还是太差,初始值估计确实是壹门学讯问。尽结壹下牛顿迭代和卡马克算法,我们能违反掉落什么阅历经历呢?比值先,为了得到最好的干用,代码中充分不要拥有循环,此雕刻也坚硬是循环展开存放在的意思;其次,两个算法最末的对比完整顿是摒除法和迨法的对比,充分经度过数学更换免去代码中的摒除法,此雕刻也会带到来不微少的干用提升;深募化了松浮点数在计算机中的存放储构造很要紧,在不微少效实上会给我们带到来很多极致干用的松法。

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